Математик Израиль Гельфанд
семейный архив
На этой неделе в качестве одного из «текстов вдогонку» в Republic-Weekly вышла небольшая статья о математике Израиле Моисеевиче Гельфанде и Всесоюзной заочной математической школе. А один из наших подписчиков в комментарии под другим «текстом вдогонку» — про опасность математической красоты в точных науках — выразил такую мысль: «Было экспериментально обнаружено, что математика, порождение человеческого разума, может описывать части реальности. В высшей степени нетривиальное наблюдение. Отсюда гипотеза, что математика может описать всю реальность».
В 1989 году Гельфанд получил в Киото премию за вклад в развитие математики. Свою длинную речь он во многом посвятил обоим затронутым вопросам — является ли математика порождением разума и способна ли математика описать всю реальность. Любопытно, что лекция Израиля Моисеевича лишена какого-либо радикализма, как и однозначных ответов, а красной нитью проходит мысль о важности поиска правильного, если не сказать «общего», языка. Именно в этом, кажется, он видит как природу математики, так и задачу математиков.
Публикуем избранные отрывки из выступления Гельфанда.
Два архетипа
Я думаю, что имеются два архетипа, первоначально заложенные в психологии человечества. И дуализм состоит в противоречии между ними. В психологии человека и общества я бы назвал это противоречием между понятиями «ум» и «мудрость».
В рамках первого архетипа человек воспринимается как венец творения и высшее достижение эволюции. Это понимание получило почти всеобщее распространение благодаря успехам техники, биологии и физики. Действительно, увеличилась средняя продолжительность жизни, появилась возможность прокормить огромное число людей. Фантастически изменились средства связи между самыми отдаленными уголками планеты.
Неуклонное развитие науки и техники укрепило нас в убеждении, что человек силой своего интеллекта может достичь любых высот и не должен «ждать милостей от природы».
Во втором архетипе человек — лишь часть живой природы (или, как правильно поправил меня в свое время ректор Университета Киото, часть всей природы). Он не может выделять себя из нее, а точнее — если и выделяет, то лишь временно, осознавая границы этого разделения. В этом, может быть, и кроется различие между «умом» и «мудростью». О живых системах мы знаем так мало, что нельзя надеяться получить картину в целом, раскрыв даже такие замечательные факты, как генетический код.
…
Мне как математику долгое время казалось, что в таком дуализме кроется ограничение, поскольку, на первый взгляд, математика — типичный пример первого архетипа. Но это был взгляд близорукого человека: на самом деле математика принадлежит и второму архетипу тоже.
…
Не надо думать, что математика — образец точной науки. Она не более и не менее точна, чем, например, музыка, в которой в каждое данное время и в каждом данном месте имеются железные правила композиции. И вот тут я могу с полной определенностью сказать, что обе стороны математики представлены в ней равноправным образом.